鮎の塩焼き

中3の三平方の定理、おうぎ形の中心角についての質問です。
解説を見たところ、中心核を求めたくて、
角AOA’=2π×2/2π×6=120°
の式を立てたと思うのですが、なぜ中心角を求めるときにこのような形の式で求めたのかがわかりません。
中心角だったら比例式で求めたりするのではないのかな？と思っています。
回答よろしくお願いします。