両辺に2を掛ける。 2S= 辺々引くと 1・2+4.2°+......+(3n-5) 2"-' +(3n-2)・2" S-2S=1・1+3・2+3・22+...... +3・2n-1 よって -S=1+3(2+22+......+2"-1)-(3n-2)・2 ここで 2+22+ ...... +2n−1= ゆえに S=1+3(2"-2)-(3n-2)・2"｣ =1+3・2"-6-(3n-2)・2" =(5-3n)・2"-5 したがって 求める和は (3n-5)-2"+5 (2) 求める和をSとする。 2(2"-1-1)=2"-2 2-1 RE)- 両辺に5を掛けると 5S= 辺々引くと -(3n-2).2" S=1・5+2･5²+3・+......+n・5” 2の えて書 0-08-,0 $300 $50 1.5°+2.5°+..+(n-1)・5"+n・5"+1 初項 n-1c

(2) 求める和をSとする。 S=1・5+2・52+3+......+n・5” よって 両辺に5を掛けると 5S= 辺々引くと S-5S=1・5+1・5°+1.5° +······ +1.5"-n・5n+1 (3n-5)-2"+5 えに 1.5° +2.5°+......+(n-1)・5"+n5n+1 -4S-5(1+5+5² + +5n-¹)-n• 5n+¹S)-(I+AS ここで 1+5+5°+...... +5"-= 1=1/1(5-1) 4 -45-5 (5-1)-2.5-(4-1)-5--5-- しがって 求める和は LEVE69 SLLCO 6P NYJVE NIJAVE TILL!! 673. 16 5-1 5-1 {(4n-1)・5"+1+5) ・*) ･5+1 である。 4 M ()内は,初頭し 比5, 項数nの等比 の和。