4 下の図のように、 線分ABを直径とする半径4の円の円周上にBC=6となるように 点Cをとる。 点P、Qは線分BCを3等分するようにとる。 また. 線分AQ と線分 COの 交点をR, 直線AQと円周の交点を T. 直線OP と円の交点のうち点Tと同じ側に点S る。このとき, 次の問いに答えなさい。 (証明) △OBP と△OCQ において. 円の半径に等しいので,OB=OC = 4 これより、 ∠OBC = ア 1 また、 仮定より, BP = ①. ② ③ より ウ 20X 3 PS, QT の長さをそれぞれ求めなさい。 4 △ABQの面積を求めなさい。 B IP 1 下の証明は △OBP=OCQ であることを表したものである。 て証明を完成させなさい。 Q C 2 QAR の比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。 S T ア 5. A OBP = A OCQ をう

ウ. 3. 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい PS=4-22 QT=V2 2. 2:3 4. 47