中点連結定理 右の図で,四角形 ABCD は、AD//BCの台形 である。Eは辺ABの中点 Fは辺DC上の点である。 AD=2cm,BC=6cm, 13 E B 9 DC=5cm. DF = cm, 台形ABCD の高さが 2 F C 4cm であるとき, 四角形 EBCF の面積を求めなさ い。 ヒント 得点 UP <10点〉 (愛知B改)

た ち,i ] 1 3点Eを通り辺BCに平行な 直線と辺CD との交点を G, EG と BD との交点をHとする と, DH=HB, DG = GC だから, B △ABDと△BCD で中点連結定理より, EG=EH+HG=1/AD+ 1/2BC=1+3=4(cm) また, GF = DF-DG= =2(cm) だから, 2 GF : GC=2:12/23=4:5より, ▲EFG=123×4×2×1413-168(cm²) 9 本誌 p.135 A D 1/12 x (4+6)×2-1/6=12/14(cm²) [ x2- 5 E H 5 5 台形 EBCG の高さ したがって、四角形 EBCF の面積は, 34 5 G F C cm² ]