S 三角形OAB を考え, 辺OAを2:1に内分する点をCとする。このとき [ア2 〒3 OC= である。 さらに,直線AB上に点 D があり、 直線ODと直線BCが交わるとき, その交点 をEとする。 (1) 点Eが線分BCの中点であるとき ウ OE= である。 k= (2) sを実数として カン である。 また,このとき, kを実数として, OD =kOE とすると キ3 =(1/3+1/ === K² DA + = ² KOB² とおく。 (i) ①より AD=sAB CD OA エ3 ク2 S のときである。 OA+ ス3 41 S= オ が コ -OB S サイ である。 四角形 OCDB が台形になるのは JB 42 -OA+sOB P③ OP = OB A+ AD ON + SAB AO + 05 A DはAB上にあるので ////=/ A B = 30B + — AB - (² 品 gkel k = = ² AB= SAB = -0² - 03 B • 10 - € ²08 + $ 505 47 06 + 7 d OF ON B (ii) OA=4, OB=3, cos 4 AOB = 25. tz 3 OA・OB= である。 ∠BOD=90° となるのは S= ソタ のときである。このとき チ OD= OE= であるから- である。 AE ツ 3 テ ニ ヌ OA- 118 OA ヒク ト ネ OB 25 -OB