n R い。 10cmである。 辺 AD, BC の中点をそれぞ 右の図の四角形 ABCD で, AB=CD= 対角線AC, BD の中点をそれぞ れPとするとき、次の問いに答えなさ (各3点) すか。 最も適するものを答えなさい。 (1) 四角形 PSQR はどんな四角形になりま 中点連結定理より、 PS=1/12AB=5, RQ=1/12AB=5 SQ=1/12DC=5. PR= 1 12/2/D DC=5 PS=RQ=SQ=PRだから、ひし形 2 A ir 128 (2) B S P D (1) ひし形 _2) ∠ABD=28℃, ∠BDC=64℃のとき, ∠SQR の大きさを求めなさい。 64 (1) より 四角形 PSQR はひし形だから, ∠PRQ=144° |LPSD=28° ∠DSQ=180°-64°=116° ゆえに, ∠PSQ=144° ゆえに SQR = (360-144×2)÷2=36 ※64-28=36 となるわけを考えてみよう。 R 36