参考・概略です

(1) 「相似とみて」と書いてあるので、
　　直径の比を考え　2.7：3.9＝9：13

(2) 一応{5mℓ用、15mℓ用}と書いてあるので1：3ですが
　　たぶん「直径の値を用いて考えるように」という事だと思われます

　㋐相似な図形の体積の比が相似比の3乗の比である事を用いた場合
　　　相似比　9：13　から、
　　　体積比　9³：13³＝729：2197　で
　　　　2197÷729＝3.013･･･なので、約　1：3

　㋑実際に体積を求めて考えてみた場合
　　　直径　2.7cm、3.9cm　から、半径1.35cm、1.95cm
　　　半球の体積　(1/2)×(4/3)π×(1.35)³：(1/2)×(4/3)π×(1.95)³
　　　　　　　　　　1.60425πcm³：4.94325πcm³
　　　　π＝3.14として、
　　　　　　5.150385cm³：15.521805cm³
　　　　約　5.15mℓ：15.52mℓ　･･･1：3　になりそうです