数学
高校生
解決済み
青いなみ線の部分で
ゼロ以上になる理由を教えてください
常に単調に増加するのはy´>0のときではないのでしょうか？
を求めよ。
□ 430 xの関数y=x+(p+1)x+px+1 が常に単調に増加するように,定数』の
値の範囲を定めよ。
例題12 関数 f(x)=x3+mmetholo が極値をもつための 中断
Z
430
y'=3x²+2(p+1)x+p2
yが常に単調に増加するのは、y≧0が
常に成り立つときである。
¥70ではない
のか?
すなわち3x+2(p+1)x+p2≧0 ①
ここで、2次方程式 3x2+2(p+1)x+p2=0の
判別式をDとすると
D/4= (P+12-3.p2=-2p2+2p+1
①が常に成り立つための必要十分条件は
D≦0であるから-2p2+2p+1≦0
これを解いてP上、印
C
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