B6 3次関数f(x)=x+(4a-1)x2+bx+c(a,b,cは定数)があり, f(0)=-14,f'(2)=0 を満たしている。 (1) c の値を求めよ。 また, bをaを用いて表せ。 (2) 関数f(x)がx=2で極大値をとるようなαの値の範囲を求めよ。 また、この極大値が6 となるときαの値を求めよ。 (3) 関数f(x)がx=2で極大値6をとるとする。 k≦x≦k+1 における関数 f(x) の最大 値が6となるような定数kの値の範囲を求めよ。 (配点20)