次の等式が成りたつような定数a,b の値を求めよ. XX x²+ax+b =6 x-2 精講 lim x→2 →2のとき、 ゃないか!!」 と思うのは早計. たった1つだけ可能性が残されて ます.それは「不定形」 (81) です.だから 2a+b+4=0 となれ ば、6になるかもしれないのです。ただし,これは必要条件ですから,あとで吟 味をしなければなりません。 .. lim X-2 2a+b+4 0 lim x→2 解答 DUND x→2のとき, 分母 → 0 だから, 極限値が6になるためには,少なく ともx→2のとき, 分子 → 0 でなければならない.不定形 ∴.b=-2a-4 (LIS) Yal よって, 2a+b+4=0 このとき, x2+ax+b=x2+ax-2 (a+2) x2+ax+b x-2 OT) (IRR) 分子, 分母をx-2 18+=(x-2)(x+a+2)で約分するために分 +子に x-2 をつくる =lim(x+a+2)=a+4 = となりますが､ 「それでは6にならないじ x→2 a+4=6 よって, a=2,6=-8 逆に,このとき, x2+2x-8 x-2 =lim- x→2 LTCRAR! (x-2)(x+4) x-2 +7)=26+((1+28)0=³(1+zS¹S-€—\ = =lim(x+4)=6 となり, 適する. x-2