なぜこのように計算しても良いのですか？
内積は大きさ×大きさ×cosθですよね？

ある教科書のベクトルの学習順(のようなもの)を載せます　(ベクトルの「→」は略します)

★以下の，⑤あたりに相当する部分です。
　確認してみてください

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①内積の定義
　　a･b＝|a||b|cosθ

②ベクトルの垂直と内積
　　a⊥b⇔a･b＝0

③内積の性質[1]
　(1) a･b＝b･a
　(2) a･a＝|a|²，|a|＝√(a･b)
　(3) |a･b|≦|a||b|

④内積の成分表示
　a＝(a₁，a₂)，b＝(b₁，b₂)のとき
　　a･b＝a₁b₁＋a₂b₂

⑤内積の性質[2]
　(4) (ta)･b＝t(a･b)＝a･(tb)
　(5) a(b＋c)＝a･b＋a･c
　(6) (a＋b)･c＝a･c＋b･c
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ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞