問題 次の条件にとって定まる数列{an}がある. a=1,02= 1,Os+2=Qn+1+an (n=1,2,3....) 次の問いに答えなさい。 (1) 漸化式+2=st1+0円 を an+2 - aan+1=β(an+1-aa) と変形したとき,定数α とβの値を求めなさい。 ただし,α<βとする。 (2) bn=an+1-αa とおく。 数列{b.jの初項b」 と一般項を求めなさい。 (3) 数列{an}の一般項 , を求めなさい。 *空欄を補充するように。 出典: 2022年 山口大学 (1) antz Antz 間より antz = ✓ Anti = B (Anti - 2 An) 17 Ann-a. am t 1 1 11 = α,Bは 〆<Bより an より より 1=0の解である。 ¹h₁ = a0-xa0 また (1)より Antz- & Amri = B(anti - An) bn=anti-damであるため hoßha (3) (1)より antz-〆anti = B (Anti-dan) Antz - Banri = X(anti- Bany Ch=ami - Ban とすると Coex co よって CnCo よって lin=ho ß² Anti - Ban (2) より Caix anti-dan ②-①より an= に = フィボナッチ数列の