II 問1 次の文中の C D 中から適するものを選び, その他の a, となる。よって 1辺の長さが1である正四面体OABC を考える。 は 0<x<1を満たす数とし,辺 AB を (1-m) に内分する点をP, 辺BC をæ: (1-m) に内分する点をQとする。 また, OA = d, OB=1,c=aとおく。このとき, cos POQ の値の範囲を求めよう。 を満たす。 次に, OP と は, OP e 0Q |OP|=|0Q| である。 (0) (1-x) a+xb 3 xb + (1-x) c (⑥6) x2-x-1 である。 したがって, これより, 求める値の範囲は ⑨④⑨ E 1 a b = b c = c ₁ a cos ZPOQ (-x² + x − 1) J K TE F には適する数を入れなさい。 1 G <cos ZPOQ≤ 1 o xả + (1-2)ờ TC x2+x+1 G には,下の選択肢 OP OQ (−x² + x + 1) 「B と表せるから H I L M 8 注) 正四面体: regular tetrahedron, 内分する: divide internally -168- F (1 − x) b + x c x2-x+1 の · (−x² − x + 1)