+n(2 +nGr. 1h+ (-2)^² + ··· + n²n (-2)^² = (1-2/" つまり nCo - 2nC₁ +2³°n (2-₁₁ + (-2)^n + + (-2)²³h (n = (-1)^ 1) X² knck <= ca kn x CK 5. ralel. kxnCK 2:07. knck=k n! k! (n= k) ₁ = k nnick -1 = n · | - | | | |-~|) - (K-1)// ^ ( F - J (n-K) ² 17= µ1: 2 knck = nhiCk-1 20 n! k(K-`)! (D-k)! ( K-)! (n-k)! KOKUYO 30

基本例題 5 二項係数と等式の証明 00000 (1) knCk=nn1Ck-1 (n≧2,k=1, 2, ......, n) が成り立つことを証明せよ。 (2) (1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (ア) Co+nC1+nC2+......+nCr+......+nCm=2" (イ) Co-nC1+nCz-+(-1)'nCr+..+(-1)""C=0 (ウ) ｶCo-2nC1+2%,Cz-…..…..+(-2)""C,+......+(-2)""C"=(-1)" p.11 基本事項 ④4 17 1章 3次式