例題数列{an}の初項から第n項までの和Snが次のように与えられているとき, この数列の一 7 般項を求めよ。 Sn = n³ - n a1 = S1 = 13-1=0 また、 n ≧2のとき an=SnSn-1 =(n²-n)-{(n-1)3- (n-1)} =3n(n-1) a = 0 であるから, an =3n(n-1)はn=1のときも成り立つ。 したがって, 一般項は an=3n(n-1)