ーガウスの計算方法に挑戦! この章で学んだ考え方を活用して, 身近な題材の問題を解いてみよう。 問題 ドイツのれんが職人の家に生まれた偉大な数学者カール フリードリヒ・ガウス (1777年~ | 1855年) は, 小さい頃から計算能力に優れ, 1から100までの自然数の和を、次のように計算 したといわれている。 . |から100までの自然数の和をSとすると､ QRコードからヒントの 動画が見られるよ。 S= 1 + 2+ 3+ ······ + 98+ 99+100 3+ 2+ 1 +) S=100+ 99+ 98+......+ 2S=101+101 +101+ +101+101+101 101が100個 よって, 2S=101×100 したがって, S=101×100÷2=5050 この考え方を用いて, 右のような, 1cmの正方形を 1段目に1個, 2段目に2個, 3段目に3個, n段目 にn個と並べた図形の面積を考える。 次の問いに答えなさい。 1段目 2段目 3段目 : n段目 1 n 1 HOSTE 正方形を、1段目からn段目まで並べた図形について,次の問いに答えなさい。 ① この図形の面積を,n を使った式で表しなさい。 1からnまでの自然数の和をTとして考えてみよう。 ② この図形の面積が300cmになるとき, nの値を求めなさい。 正方形を何段か並べたとき, 5段目から75段目までの図形の面積を求めなさい ...