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周期関数について教えて頂きたいです。

参考書に、周期がｐの関数と周期がｑの関数を加えた周期関数の周期はｐとｑの最小公倍数になる。

と書いてあったのですが、自分は最小公倍数ではなく最大公約数だと思ってしまいました。

何か勘違いしているのでしょうか？何卒ご教授願います。