366 00000 和事象の確率 基本例題 43 箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。 この箱の中から3枚の番 号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。 (1) 最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率の問 (2) 最大の番号が7以下であるか, または, 最小の番号が3以上である確率 (3) 1または2の番号札を取り出す確率 指針 (1) (2) A:最大の番号が7以下, B : 最小の番号が3以上とする。 (1) 求める確率は P(A∩B) → 3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。 (2) 求める確率は P(AUB) であるが, 2つの事象 A,Bは「互いに排反」ではない。 2つの事象A,Bが排反でないときは,次の 和事象の確率で考える。20 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 解答 A: 最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 (1) 求める確率はP(A∩B) であり, 3,4,5,6,7の番号札の 中から3枚を取り出す確率に等しいから 7C3 10C3' よって, 求める確率は (3) C:1の番号札を取り出す, D: 2の番号札を取り出すとすると,求める確率は P(CUD) であるが,ここでも2つの事象 C, D は 「互いに排反」ではない。H (2) P(A)= 練習 ③43 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = 8C3 P(B)= (1) から P(A∩B)=- 10C3' よって, 求める確率は 7C3 8C3 1 35 10C3 + 10C3 12 120 (3) C:1の番号札を取り出す, D: 2の番号札を取り出す とするとP(C) = C2 P(D)= 9C2 P(CND)=BC₁₁ 10C3' 10C3 the 10C3' + P(CUD)=P(C)+P(D)-P (COD) 9C2 9C2 8C1 10C3 10 C3 10C3 5C3 10C3 US! + 36 120 312 ×2- 12 56 10 27 120 120 40 8 120 p.364 基本事項 ④ 855 15 [類 日本女子大] 重要 46 <A, B は同時に起こりうる から, A, B は排反ではな -U A 斜線部分の確率は T90207 110/0-10 (3) 別解 1または2を取り 102402 出す事象の余事象は、最小 の番号が3以上になること であるから、求める確率は、 (2) より 1-P(B)=1- 2つの組A,Bがあって,各組は次のように構成されている。 A組 : 男子2人, 女子3人; この2つの組を合わせた合計10人の生徒か B SIDST = 1- B組 : 男子4人,女子1人 8C3 10C3 56 120 - 8 15 acc

3)1を取り出す場合は2通 2を取り出す場合は92通り 1かつ2を取り出す場合は、通り、 962x2- CoC 3 (・8・13 9 10.8584-120 120 9 ACI 9. A 2x2-2 HOLA J 64 5.3.8 f 15