数学Ⅰ・数学A 第1問 数と式, 図形と計 解法 (1) (1) |5x-c|=2x+1 x 2/13cのとき, 5x-c≧0であるから、①は 5x-c=2x+1 となるから C+1=1/23c+/1/13 ③xがx≧1/23c を満たすとき x= c-12 (②) x<1/3cのとき, 5x-c<0であるから,①は (5x-c)=2x+1 -5x+c=2x+1 となるから N x=2-1=46-1 ⑤のxがx</oc を満たすとき C 5 1/7c-1/7 < 1 / c c> c>. 1話 *00) (2) (1) より ① が異なる2つの解をもつようなcの値の範囲は 5-25-2 (⑥) 1/3+1/01/20 > 0 かつ 7 3 このとき、 /c-/1/11/13ct/1/3であるから、①が正解と0以下の解をもつ とき c> -1 かつ c≦1 ⑥ ⑦の共通範囲を求めて -1 <c≦1 (①) ≤0 このとき、①の正解は 1/28ct/1/3であるから,α=1/3c+/1/3であり a= 15a-cl-5(c+)-c |5a-c|=| +3 -1 <c≦1のとき、1</2/30 c+ 5-3 探究 VII 7 であるから 5α-c|の最大値は 3 - 45 - ◆ 絶対値 α を実数とするとき (a≧0のとき) lal = {_a(a<0のとき) c². z-D のとき、③は①の解にな る。 c>2のとき, ⑤は①の解にな る。 5 cmのとき、1/3ct/1/3=11/ より① はただ1つの解をもつ。 a>-2のとき、①は異なる2つの解 1 x= = c + 3, 10-144 3' C- 70- 7 PLA をもつ。 解法の糸口 場合分けの条件から2つの 解の大小を考える。 - BA - HD+HE = QU が正解 ①の正の 直は サ O : 17

(注)この科目には、選択問題があります。 (25ページ参照。) 数学Ⅰ・数学A 第1問 (必答問題) (配点 30) 〔1〕 cを実数とし,xの方程式 |5x-cl=2x+1 を考える。 (1) x≧1/23cのとき、① 5x-c=2x+1 となる。②を満たすxは アレ -5x+c=2x+1 となる。 ④を満たすxは オ である。③がx≧1/23c を満たすようなcの値の範囲は また,x</1/cのとき,①は (4) c> カレ 5/25/2 キ 13 ク ケ ① c <- c≧ である。 ⑤がx< x<1/13c を満たすようなcの値の範囲は -C 3x = 58 5 7x=_<+1 je t (2 2 - 26- コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) 5 (6) c>- 2 オ C 炭 コ である。 (3) である。 c 5 5 50-390 -20<5 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) 5 C 7-3 (2) ①が正解と0以下の解をもつようなcの値の範囲は きの①の正解をαとするが 大値は サ シ ス である。 の解答群 ⑩ -1≦c < 1 c≦-1 c>1 15x-c1=2x+1 異なる解をもつ 327012. forte fois < CS-1 70 -1 < C & 1 * fat f サ a正の解 数学Ⅰ・数学A であり、このと の範囲を変化するとき, 5α-c|の最 ① -1 <cs1 4 c<-1 Ⓒ C²08 c>0MAx ②-1≦csl ⑤c ≧ 1 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) - 27- |5a-² | = | 5 (= 2 4 5 6 ) - 0 | 引くと合はり 6 7 ZBOGE +