64 141 「a,bがともに正の数ならば積 ab は正の数である。」ということがらは正しい。ところが このことがらの逆「積αb が正の数ならば α, b はともに正の数である。」 は正しくない。 このこ とを示す反例を1つ書きなさい。 (岩手県) 142 次の(ア)~(ケ)の文章の内容について,その正誤をそれぞれ答えなさい。 また, 「誤り」である場 合は,理由を述べるか, 反例を1つあげなさい。 (神奈川・慶應高改) (ア) 3つの数a,b,c について, ac = be が成り立つならば、a=b である。 (イ)2つの数a, b について, a = b が成り立つならば、a²+b2=2abである。 (ウ)2つの数a, bについて, a²> 62 が成り立つならば, a>b である。 (エ) サッカーボールは, 12個の正五角形と 20個の正六角形から成る正多面体である。 (オ) 異なる2点が1つの直線を決定するように,異なる3点は1つの平面を池 (カ) 空間にある異なる2直線をどこまで延ばして (キ) 自然数nが素数 1

AABC=AGFE 141 例α=-1,b=-2 解説 積 ab が正の数であるということは, (i)a>0, b>0 のとき, (ii) a < 0, 6 <0のとき, の2通りあるので, (ii)より正しくないことがわかる。 反例としては, a, bがともに負の数ならば,どの 組み合わせを考えてもよい。