参考・概略です

上の式を①、下の式を②とします

　　　②×6　－x＋3y＝12
　＋　①×1　 8x－3y＝ 9
　――――――――――――
　　　　　　　7x　　＝21
　　　　　　　　　 x＝ 3

　x＝3　を①へ代入
　　8×(3)－3y＝9
　　　　24－3y＝9
　　　　　－3y＝9－24
　　　　　－3y＝－15
　　　　　　 y＝5

　x＝3，y＝5を②を利用し確認
　　左辺＝－{(3)/6}＋{(5)/2}
　　　　＝－{1/2}＋{5/2}
　　　　＝2
　　　　＝右辺