2 等比数列{an}において,初項から第5項までの和が 33, 第2項から第6項までの和が 66 であるとき, 初項 α1,公比r を求めよ。 また, 第4項から第8項までの和を求めよ。 初項から第5項までの和が33であるから a₁ + a₁r+a₁²+a₁r³+a₁r¹=33 第2項から第6項までの和が66であるから a₁r+a₁r²+a₁r³+a₁r²+a₁r5=-66 (2) 25 (a₁ + a₂r+a₁r² + a₁r³+a₁r¹)r=-66 これに ① を代入すると 33r=-66 よってr=-2 このとき, ① から 11a1=33 よって 1=3 また、第4項から第8項までの和は a₁r³+a₁r¹²+a₁r³+ a₁rº+a₁r² = (a₁ + a₁r+a₁r²+a₁r³+ajr²)µ³ =33.(−2)3=-264