172663 x = 1 0 ε = Y = a + b xx2gとき°=2a+b Y = ax + b₁z | =/2/² Jal`" (i), (ii) afla aba T GETT. (i) fath: > 12a + b = 5 (ii) | α + b = 3 2a+b=5 (ⅰ)を整理するとa=-2 (11) ²√54 a 2.b ン 2.1.7 b = 7 U (= 1²; 2 (a, b) = (-2, 7). (2) q 4 20 KOKUYO 30

18. る。 主意 ! 片1, の直線。 両端の 人。 黒丸 ● 含まれ つは含 る。 -4, 直線。 に含ま で最大 に間違 ) ても、 基本例題63 値域の条件から1次関数の係数決定 関数y=ax+6 (1≦x≦2) の値域が 3≦y≦5であるとき,定数a,bの値を求め よ。 指針>まず、 前ページの例題 62 同様, グラフをもとに値域を調べる。 ここで、関数y=ax+bのグラフはαの符号で増加 (右上がり) か減少 (右下がり)の状態が 変わるから [1] a>0, [2] a=0, [3] a<0 の場合に分けて求める。 次に、求めた値域が 3≦y≦5 と一致するように,a, bの連立方程式を作って解く。 このとき,得られたa,b の値が 場合分けの条件を満たすかどうかを必ず確認する。 CHARA CHART 値域を求めるとき グラフを利用端点に注意 解答 AUTEX x=1のとき y=a+b x=2のとき y=2a+b [1] a>0のとき この関数はxの値が増加すると、yの値は増加するから,値 84 a+b - 域は a+b≦y≦2a+b よって これを解いて Ⅱ [2] α=0 のとき この関数はy=b (定数関数) になるから, 値域は3≦y≦5 になりえない。 以上から a+b=3, 2a+b=5 a=2, b=1 練習 062 これはα>0 を満たす。 I [3] α<0のとき 分かれ豆の おみ付きその この関数はxの値が増加すると,yの値は減少するから、値 域は a+b≥y≥2a+b すなわち 2a+b≦y≦a+b よって これを解いて 定義域の端点のy座標。 YA [a>0] 2a+b---- 2a+b=3, a+b=5 a=-2,6=7 これは α<0 を満たす。 a=2,b=1 または α=-2, 6=7 10 ■ 値域は y = b YA\ [a<0] ASROCESO@a+b te Fe LE 12 2a+b 基本62 I 間 0 12 答えをまとめる。 x BER UA3037 検討 単調増加と単調減少 関数y=f(x) において, xの値が増加するとyの値が増加するとき, 関数 y=f(x) は単調に増 加するという。 また, xの値が増加するとyの値が減少するとき, 関数 y=f(x) は単調に減少 するという。 単調増加⇔x<x2ならf(x) f(x2) 単調減少 Xx2 ならf(x) f(x2) 関数y=ax+b (2≦x≦) の値域が-1≦y≦5 であるとき,定数a, b の値を求め 109 3章 8 関数とグラフ