でで ご購 白チ・ ■基 基本 解説 に な生 コード! 例量 シ [追加] スモ 1 344 例題 準 34 余事象を利用した確率 (順列・組合せ利用) い確率を求めよ。 (2) 赤球4個と白球6個が入っている袋から同時に4個の球を取り出すと (1) 5枚のカード a, b, c, d, e を横1列に並べるとき, baの隣になら 取り出した4個のうち少なくとも2個が赤球である確率を求めよ。 CHART GUIDE 余事象の利用 〜でない, 少なくとも~ には余事象の近道あり 求めるのは, (1) baの隣になる場合 (2) 赤球が 0 個または1個の場合 確率である。 P(A)=1-P(A)=1- 5! 通り (1) 5枚のカードの並べ方は 「bがaの隣にならない」という事象は「bがaの隣になる｣ という事象 Aの余事象A である。 aとbのカードをひとまとめにして, 1枚のカードと考える 4通り と、これと残りの3枚との合計4枚の並べ方は 4! 通り そのどの場合に対しても, ひとまとめにした2枚のカードの 並べ方は 2! 通り よって 求める確率は 4!×2! 5! 2･1 5 ·=1-- 本例題10.16.30 313> 5 =210(通り) (2) 球の取り出し方の総数は 10C4= 「少なくとも2個が赤球」 という事象は 球が0個または 1個」という事象 Aの余事象A である。 [1] 白球を4個取り出す場合 6C4=6C2=15 (通り) [2] 赤球を1個,白球を3個取り出す場合 4 C1 X6C3 = 80 (通り) [1],[2] は互いに排反であるから、赤球が0個または1個で ある場合の数は 15+80=95 (通り) 10･9･8･7 4･3･2･1 よって 求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 95 23 210 42 の余事象の 0 000 2! 通り 残り3枚 ◆余事象の確率 少なくとも2個赤 | : 4 白 : 0 赤: 3, 白 : 1 赤 2, 白:2 赤: 1:3 赤: 0, 白 : 4 ◆ 余事象の確率 基 本 例題 35 CHART & GUIDE 100 枚の札 札を引く｣ ANBは 互いに 余事象 1から100 が3の倍数 100 枚の 象をA, と 求め ここで, A={ ANE TRAINING 34③ (1) A,B,C,D,E,Fの6人が輪の形に並ぶとき, AとBが隣り合わない確率を求 め。 [類 神奈川大 ] (2) 赤玉5個、白玉4個が入っている袋から, 4個の玉を同時に取り出すとき、取り出 した玉の色が2種類である確率を求めよ。 である: したが Le 確率 PC [1] [2] [1] は 分がな したた ANE TRA 「た 1 あ