【別解】
＿根号の中身、26⁴-10⁴ を素因数分解(もどき)する。
＿この時、x²-y²=(x+y)✕(x-y) を使う。
　26⁴-10⁴=(26²+10²)✕(26²-10²)
　　　　 =(26²+10²)✕(26-10)✕(26+10)
　　　　 =(26²+100)✕6✕36
　　　　 =(26²+100)✕6✕6²
＿素因数分解分解するためには、6²=3²✕2² だけれども、最終的に根号を外すのが目的なので、6² までの分解で止めておく。26² は、お土産算で計算する。分からなければ、お土産算で調べて見て下さい。
　　　　 =[{(26+6)✕(26-6)+(6✕6)}+100]✕6✕6²
　　　　 =(32✕20+36+100)✕6✕6²
　　　　 =(640+36+100)✕6✕6²
　　　　 =776✕6✕6²
＿ここで、776 を素因数分解する。776の下2桁は、76。4を足した80は、4 で割り切れる。だから、76も4で割り切れる。そして、776も4で割り切れる。
　　　 　=(776÷4)✕4✕6✕6²
　　　 　={7✕25+(80-4)÷4}✕4✕6✕6²
　　　 　={7✕25+(80-4)÷4}✕4✕6✕6²
　　　　 ={(175+(80÷4)-(4÷4)}✕4✕6✕6²
　　　　 =(175+20-1)✕4✕6✕6²
　　　　 =194✕4✕6✕6²
　　　　 =(194÷2)✕2✕4✕6✕6²
　　　　 ={(200-6)÷2}✕2✕4✕6✕6²
　　　　 =(100-3)✕2✕4✕(3✕2)✕6²
　　　　 =97✕4²✕3✕6²
＿97は、2〜9 のどの数でも割り切れないので、素数。
＿依って、√(26⁴-10⁴)=(4✕6)√(97✕3)

＿最小の n は、97✕3=……

分かりますよね？