(a) 1, 5,187,121, 5,329Jasa & ③ 59 鉛筆を右の図のように、 1段ごとに1本ずつ減らして積 み重ねる。ただし, 最上段はこの限りではないとする。 いま, 125 本の鉛筆を積み重ねるとすると, 最下段には 最小限何本置かなければならないか。 また, 最小限置い たとき, 最上段には何本の鉛筆があるか。 ➡89 8: O

.)(pd+qe)} (+213=971 =pd+ge(一定) ゆえに,数列{pan+gbn} も等差数列である。 また ST 初項は pa+gb,公差はpd+ge ←第(n+1) 項は,第n 項の式でn の代わりに n+1とおいたもの。 ③59 EX 鉛筆を右の図のように、 1段ごとに1本ずつ減らして積み重ねる。+ ただし,最上段はこの限りではないとする。 いま, 125本の鉛筆 を積み重ねるとすると, 最下段には最小限何本置かなければなら ないか。 また,最小限置いたとき, 最上段には何本の鉛筆がある か。 最下段をn本, 最上段を1本とすると, 鉛筆の本数の総数は 1+2+......+n= //n(n+1) 2 12/n(n+1) 125を満たす最小の自然数nを求めると 1 12/2/1 ・16・17=136> 125 > 15-16-120 15.16 120+ a[s] [0] 2 ゆえに n=16 ここで,最下段を16本として最上段が1本になるまで鉛筆を 重ねると, 本数は合計 136 本となる。 よって,この場合から136-125-11 (本) を除けばよい。 I+=+D O HINT 最下段をn本と して、(本数の合計) ≧125 を満たす最小の自然数n を求める。

1+2+3+4=10, 1+2+3+4+5=1500 であるから, 125 本の場合,最上段は下から16-4=12 (段目) であり,またその段には5-1=4(本) の鉛筆がある。 したがって, 最下段には最小限 16本 置かなければならない。 また, 16本置いたとき, 最上段には4本の鉛筆がある。 Des. 数学B 431 ←上から取る鉛筆の本数。 ← (16+15+ +5) -1 =1/12/12(5+16)-1=125