1 = (V cos a) t₂: g 4) 求める水平成分を vx とする。 水平方向での運 動量保存則より MV cos a = (M+m) Ux .. MV M+m cos a = M √√V²-v² M + m 鉛直成分は A, B共に衝突前が0なので 衝突直前 MO Vcosa 直後 M+m m T.E Vx 0 水平方向は外力がないので運動量保存は厳密に成りたつ。一方, 鉛直方向は重力が かかっているが, 瞬間的な衝突では (重力の力積が無視できるため) 近似的に適用し てよい。 問題文にとくに断りがなければ、瞬間衝突と思ってよい。 明けなので(鉛直方向に上がる時間

27 水平な地面上のP点から質量mの小物 一体Aを鉛直に打ち上げ, 同時に Q点から 質量Mの小球Bを打ち出す。 Bの打ち上 げ角度αは変化させることができる。 Aの 打ち上げの初速をv, B の初速をV(>u) とし, 重力加速度をgとする。 (1) AがBと衝突しない場合, Aの打ち上げから着地までの時間を求 めよ。 (2) B をAに衝突させるには,角度αをいくらにすべきか。 sin α を求 Boa Q 地面 V A P よ。 (3) Aが最高点に達したときに衝突が起こるようにしたい。そのために は PQ間の距離をいくらにすればよいか。 α を用いずに表せ(以下, 同様)。 (4) AとBが最も高い位置で衝突し両者は合体した。 合体直後の速度 の水平成分と鉛直成分の大きさはそれぞれいくらか。