参考・概略です

(1)
　直線ＡＢの式と直線ＢＣの式を連立方程式として解き、
　　　x＝－4，y＝－4　より、Ｂ(－4，－4)

(2)
①直線ＡＢの切片が4であることから
　　Ａ(0，4)
②x軸と直線ＢＣの交点がＣなので、
　　0＝(1/3)x－(8/3) を解き、x＝8 より、Ｃ(8，0)
③平行四辺形の対辺ＢＡ，ＣＤが平行で長さが等しいことを利用し
　　Ｂ(－4，－4)→Ａ(0，4)＝[＋4，＋8]
　　Ｃ(8，0)→[＋4，＋8]＝Ｄ(12，8)

(3)
　平行四辺形の対角線がそれぞれの中点で交わる事から
　　Ａ(0，4)，Ｃ(8，0)の中点(4，2)
　　Ｂ(－4，－4)，Ｄ(12，8)の中点(4，2)

(4)
　平行四辺形の面積を2等分する直線が対角線の交点を通る事から
　　y＝－3x＋b　に(4，2)を代入し、b＝14　を求め
　　y＝－3x＋14

(5)
　平行四辺形の面積を2等分する直線が対角線の交点を通る事から
　　ＢＣとy軸の交点(0，－8/3)と(4，2)を通る直線を求め
　　y＝(7/6)x－(8/3)