What time do you think they will arrive at the hotel?
は、次のように考えます。
What time will they arrive at the hotel?
という疑問詞を使った疑問文に、
do you thinkを挿入した疑問文です。
この時に、thinkの後ろはSVの語順になります。

How old is he?にdo you thinkを挿入すると、
How old do you think he is?
となります。

疑問詞＋do you think＋SV?の形になります。