Q(a,b)とする。
y=-xに垂直な直線lの傾きは1であり、lが点Pを通る時、lの方程式はy=x-3となります。
y=x-3とy=-xの交点の座標は(3/2,-3/2)
この点がPQの中点となるので、
1+a=2*3/2⇔a=2
1+b=2*(-3/2)⇔b=-4
したがって、Q(2,-4)
次にこのxy平面をガウス平面に写し、Q(2-4i) (iは虚数単位)とすると、RはQを150°回転させたものだから、R(c+di)とすると、
c+di=(2-4i)(cos150°+isin150°)
=(2-4i)(-√3/2 + 1/2i)
=-√3+i+2√3-2i
c+di=√3-i
したがって、
c=√3,d=-i
すなわち、R(√3,-1)

こんな感じだと思います。計算ミスあったらごめんなさい