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三角関数の和はそのargの和にはなりません。
sinπ/3+sinπ/6=sin(π/3+π/6)=sinπ/2=1とはなりませんよね？sinπ/3=√3/2、sinπ/6=1/2なので1+√3/2となるはずです。三角関数の足し算で角度だけを見ることはできません。
数学
高校生
解決済み
どうして、写真のようにならないのですか？？
答えは2枚目です。
(13) (1/2 + 1/ ₁)² + (1 + (+) ₁) n
i)
T
- (Cassin ³+ [13) + sin(£)]²
= (tos In +inn) + { cm(-34) + sin(- £1))
2
11
ñ
Cost In - In √ ² = Coso
1
(2) (1)+(1)
= (cos- + isin T
4
NT
2
2n
N
= COS + isin my + cos
2
... kを0以上の整数とすると
2n
+)² + {cos (-7) + i sin (-7)}"
NT
$(-1). + i sin (-2) = 2 cos
2
このとき, COS
is // =
2 +
(1) 15 乗だろうが 12 乗だろうが極形式で表せば1乗にできる.
分母を払うとの2次方程式になるので解の公式で解を求め, 極形式に変形すればよい.
1+i
とすると,
√2
よって, 本間は" +
1
(2) 2n乗も結局は1乗である.
ド・モアブルの定理を適用後, cos(-0) = cos 0, sin(-6) = - sin 0 によって整理する.
NT
×4=2n² であるから は周期4で循環する.
NT
2
2
実際にn=1から代入してみると,
となるが,
= 0, cos π = -1, cos 2012/12 T=0, cos2=1 と循環する.
結局, 自然数nを4で割った余りで場合分けして答えることになる.
n = 4k +1, 4k +3 のとき
n = 4k+2のとき
- 2
n=4k +4のとき
2
π
2
2n
π,
3, 2, 5,
2
0
=
√2(1 - i)
1-i
V2
1+i (1 + i)(1 - i) √2
である.
の形をしている. ここで, z=r(cos0 + isin0) とする.
=z"tz"=rm (cosnl+isinne)+r-"{cos(-ne) +isin (-n0)}
=(r"+r-")cosnl+(r" -r-")isin no
特にr=1のとき, " + 1/2/1 = 2 cos n0 = (実数) となるわけである.
-π = である.
2
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勘違いしてました笑ありがとうございます！