図のように,質量 m, Mの2つの物体 A,Bが糸で 752 物体の運動 結ばれている。 物体Aに大きさFの力を加えて鉛直上方に引き上げた。 重力 加速度の大きさをg とする。 (1) A. B の加速度の大きさαをF, m, M, g を用いて表せ。 (2) 糸が引く力の大きさをF,m, M を用いて表せ。 PUOLTAJECT (3) 2.Mg 以上の力が糸にはたらくと切れるような糸を使った場合, 糸が切れ B ないようにするにはFの範囲をどのようにしたらよいか。 例題 15 AI F T m |M

きに同じ加速度 α 害 (1) 物体Aには, 力F, Tおよび重力 mg がはたらく。 鉛直上向きを正として運動方程式を立てると ma=F-T-mg 物体Bには,力と重力 Mg がはたらく。同様に 運動方程式を立てると Ma=T-Mg ①式+②式より (m+M)a=F- (m+M)g g よってa= Sa (2) ③式を②式に代入して MmfM-9)-T-Mg F m+M - g M よってT=- -F m+M (3) 糸が切れないためには M これと④式より m+M 18.0x8. T <2Mg -F<2Mg .......SEA …② 3 F M0.2 Jel 4 Mtoti A ata of a ↑ B T T よってF<2(m+M)g mg m Mg M 1. tsit>