数学
高校生
この問題、解答を見ても分からなかったので詳しく説明お願いします🙏🙇
最初の赤い2n−1のところが特にわかりません💦
【例題6】(等差数列の応用〉
an3n-2で表せる数列の項を初項から1つおきにとって作った数列 a1, 3, 45,
あることを示せ。 また,初項から第n項までの和を求めよ。
...
は等差数列で
例6 等差数列であることを示せ
(補足) aa2
(7²² (2) (a) A₂ @ A4 As... a
Az.
he
ho
= bn = akm-11
a;
bt = AT
b₂ = A
as
hs = A5
ha
an
数列 a.asas……の第項をbとすると
bn = Azn - 1 = 3 (2n-1) - 2 = bu-5.0
となる。ここで、任意の自然数に対して、
hu
bn+1-hn = [6 (n+1)-5)-(bn-5)
d
5 = ± on
2
→anti-an=d (一定)を示す!
=
=6(一定)
であることから、数列{bn}は、公差もの等差数列である。
(QE, D₁)
また、①より、数列張れるの初項から第項までの和学は、
[ 17 ( 6n₁ -5 ) ] = a (32-2)
+
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