名刺などの長方形は、「短い方の辺を一辺とする 方形を取り去ると、もとの長方形と相似な長方形が できる」という特徴があります。 このことから、長 方形の辺の比を求めてみましょう。 右上の図で,もとの長方形の短い方の辺の長さを1. 長い方の辺の長さをxとします。 このと き色をつけた長方形の2辺の長さは,それぞれどのように表されますか? 正方形 1: (x-1)=x: 1 x(x-1)=1 x2-x-1=0 長い方の辺 もとの長方形と色をつけた長方形が相似であることから、xの値を求めましょう。 1±√5 これを解くと,r=l 2 1+√5 2 x>0 だから、x=1 短い方の辺 1 1 1+√5 2 ②で求めた1の比を｢黄金比｣といいます。 黄金比を簡単な整数の比で表すと、どのくらいでしょうか? IF