解答 Ele 図のように4等分した円板を,隣り合う部分は異なる色合 塗り分ける。 ただし、回転して一致する塗り方は同じ塗り 方と考える。 (1)赤,青,黄, 緑の4色から2色を選び, 塗り分ける方法 は何通りあるか。 (2) 赤,青, 黄, 緑の4色から3色を選び, 3色すべてを 使って塗り分ける方法は何通りあるか。 指針 色の選び方と色の並べ方を考える必要がある。 (1)「隣り合う部分は同色でない」から, 2色をアイ とすると, 塗り方は AC,BとD) = (アイ) (①,ア)に決まる。 更に,これらの塗り方は90°回転させるとそれぞれ一致する。 (2) まず, AとCをある1色で塗ると考える。 CHART (1) 2色を使って円板を塗り分ける方法は 通り よって, その2色の選び方が求める場合 の数であるから TO 4C2=6 (通り) (2) 3色を使って塗り分けるには,1色で 2か所を塗り、 残り 2色は1か所ずつ塗 ればよいから, 塗り分け方は2か所を 塗る色の選び方と同じで 3C1=3(通り) また, 3色の選び方は 4C3 =4 (通り) よって, 求める場合の数は 4×3=12 (通り) 塗り分けの問題 特別な領域 (同色で塗る, 多くの領域と隣り合う)に着目 105232 ア ① B 1通り。 A の色を決めれば よい。 選んだ2色で塗り 方が1通りに決まる。 としても ■イとウを入れ替えて 塗っても180°回転する と、同じ塗り方になるか イとウの塗り方は 3150 4C3=4C1 C 基本22 SO IS÷00 (A) 2-PS |