左端にどの子音が来るか3通り、
そのそれぞれに対して、
右端に残り2個の子音のどちらが来るかで2通り、
そのそれぞれに対して、
残り6箇所を埋めます

その埋め方は…
あとaaa,(子音の残り1文字),eeの6文字で、
「同じものを含む順列」というやつですから
6!/(3!2!) = 6×5×2通り

以上から積の法則ですべて掛けます
3×2×(6×5×2) = 360通り