D2 201 10 2つの2次方程式x+mx+1=0と²-2x+3m=0の少なくとも一方が実 数解をもつような定数mの値の範囲を求めよ。 【記述式】 9 値の ~20 2017 m² D₁ <0+ Deco 23 以外 これ以外 P120×P220 D≧0かつDO Di cop²D ²0

A doh, ①ょう X² + m x + 1 = 0 b₁ = m ²³² - F = (m-2) (mts) D₂ = m² - 3m Ø 2m x + 3 m = 0) $184. P₁ 67967X(2. = m(m3) ₁ L 題意を満たすための条件は S <O DIO かつD2<O以外に かればよい。 D₂ <o ia. は、 -2<m < 2 A 0<m<3 x かつ以外になればよいので、 -2M<0/ 2≤M <3 ** = 11

3点 [10 【 記述式】 x2+mx+1=0 の判別式 D1 D1=m²-4.1.1≧0 m²-4M0 (m+2Xm-2) 20 ms-2, 25m 3点 (1) 45 [3点] ①または②の少なくとも一方が実数解をもつには D0 または D2≧0 が成り立てばよい。 x2-2mx+3m=0 75° m≤0, 25m 8 の判別式 D2 D₂=(-2m)2-4-1-3m 20 4m²-12m0 4m(m-3) 0 m≤0, 3≤m ●または ⑥ が成り立つようなの値の範囲は 3