CINBOTESI 問6 右の図のように、 底面の直径と高さが等しい円柱の中に、直径が円柱の高 さと等しい球が入っている。 円柱の底面の半径を acm とし, 円周率をとす るとき. 次の問いに答えなさい。 IGHSY ☆ a=6のとき,円柱の表面積として正しいものを次の1~6の中から1つ選 び, その番号を答えなさい。 BAC 1.60cm² 出 4.144cm² A 次の 2.72cm2 5.216cm² 2004 3.120cm² 6.432cm² 1 2040 X 2a L bix 760 XTC 60 の中の ｢て」 ｢と」にあてはまる数字をそれぞれ 0~9の中から1つずつ選び、その数 を答えなさい。 0 円柱の体積をS, 球の体積をTとするとき, SとTの比を最も簡単な整数の比で表すと, S: T = て: と である。 SUBOR

問6 空間図形に関する問題 (ア) 円柱の底面の半径が6cm であり,円柱の高さは底面の直径に等しいから12cmです。 円柱の表面積=底面積 ×2+側面積より, 底面積 = 6×6×7=36ヶ (cm²), 側面積 = 6×2×™×12=144(cm²)であるから, 表面積 = 36×2+144=216 (cm²) と求められます。 (イ) 球の半径は円柱の底面の半径に等しいから acm, 円柱の高さは底面の直径に等しいから24cm と表されます。 よって,円柱の体積 = axaxπ×2a=2πa (cm3), また,球の体積は,半径をaとすると140cm²) と表されます。 4 これらより, S:T=2nd: nα=3:2と求められます。 3