参考・概略です

y＝－2x²　は，xの変域が全てであるとき，

　x＝0で最大値y＝0となるので，

y＝－2x²　(a－2≦x≦a)の最大値が0という条件から

　x＝0が(a－2)と(a)の範囲の中にあることがわかります

ですので，

　a－2＝0 ，a＝0　を考え，0≦a≦2