【be supposed to】
~することになっている、~らしい、~しそうだ
例)
Teachers are supposed to be at school by 8 a.m.
教師は学校に8時までに来ることになっている。(義務、責任)

The new theme park is supposed to be very big.
新しいテーマパークはとても大きいらしい。(聞きづたえ、意見)

Something good is supposed to happen.
何か良いことがありそうだ(起こりそうだ)。(期待、予期、予定、意図)

be supposed to と have come to はよく使われる表現で、日本語訳もいろんな意味になります。
詳しくは、「be supposed to の意味」「 have come toの意味」のようなワードで検索すると解説サイトがいくつも見つかるので、参考にしてみて下さい。

【have come to】
(徐々に/だんだん)~になる
例)
I have come to realize ~
〜を気づくようになった

I have come to understand ~
〜を理解するようになった

I have come to believe ~
〜を信じるようになった