これは使役動詞 make の「超基本的な使い方」です。是非、これを機会に覚えておいてください。
That(S) makes(使役動詞 V) us(O) deny(動詞の原形) that we will go the way of the horse.

【使役動詞の基本型】
〇make 人 ～(動詞の原形)　人に～させる ＜強制＞
〇have 人 ～(動詞の原形)　人に～してもらう・させる ＜依頼・弱強制＞
〇let 人 ～(動詞の原形)　人に～させ(てあげ)る ＜許可＞
●get 人 to ～(不定詞)　人に～してもらう・させる ＜依頼・弱強制＞

◎have/get もの ～ed(過去分詞)　ものを～してもらう・させる・される

詳細は、現在使っている英文法参考書の『使役動詞』をご自分の目で見て、内容を確認してください。