・HGAKUEN の 7文字から異なる6文字を1列に並べて文字列を作る。
・辞書式に配列する。
・GAKUENは何番目の文字列か
どのように解くのが賢いやり方なのかわかりませんが、とりあえず以下の様にすれば解けますね。
HGAKUEN を構成する文字を辞書順に並べると、 A,E,G,H,K,N,U ですから、順番に考えて行きます。
GAKUEN は Gで始まるので、まずは辞書順に考えた場合、以下のようにA, Eで始まる6文字が前に
ありますから、それぞれが構成できる文字列の数を考えます。
- Axxxxx
- Exxxxx
いずれも、後ろの5文字を残りの6文字から選ぶ事に成るので 6P5=720個ずつで1440個。
- Axxxxx: 720個
- Exxxxx: 720個
次に、GAKUEN よりも前に存在する文字列がいくつあるかを考えるのですが、
GAKUEN の前にある文字列と言えば、以下のGAE, GAHで始まる文字列です。
- GAExxx
- GAHxxx
4文字から3文字を選ぶ組み合わせなので、4P3=24個ずつで48個。
- GAExxx: 24個
- GAHxxx: 24個
同じように GAKUEN の前の文字列は GAKE, GAKH, GAHN で始まる文字列ですから
3P2=6個ずつで、6x3=18個です。
- GAKExx: 6個
- GAKHxx: 6個
- GAKNxx: 6個
GAKUxx で始まる文字で GAKUEN よりも前の文字列は、E,H,N から2つ選んだ組み合わせ
なので、辞書順に考えると2番めです。
1: GAKUEH
2: GAKUEN
つまり、ここまでで見つけた文字列を計算すると、
720x2+24x2+6x3+2=1508 なので、GAKUENは1508番目。