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異なる8個の文字の並べ方は8！通り
そのうち両端が子音になる場合を除けば求める場合の数になります。なので両端が子音になる場合を求めます
両端の子音の選び方はq,s,t,nから2つ選んで並べることになるから4P2通り
その各々に対して、中の異なる6文字の並べ方は6！通り。
よって両端が死因になるのは4P2×6！＝12×6！
従って求める並べ方は
8！－12×6！
＝(8×7－12)×6！
＝44×720＝31680通り
になると思います
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