どちらも「偽」のイメージを持つ。
fake : 形容詞、動詞、名詞として使われる単語
fakery : 名詞として使われる単語(fakeの派生)、特に「偽装行為、いんちき」を表す

使用頻度は、fakeryの方が圧倒的に少ないですが、googleヒット数で146万件ほどありますね。
受験英語では、fakeryのスペルをかけるようにしろとは言われませんので、fakeの派生だなという意識で十分でしょう。

同じような単語としてfakeryより、deception, trick, trickery がよく使われます。