あ〜けの9人を3つの部屋に3人ずつ分けるのに

(1)ABCと区別した場合
1つの組み合わせにつき
例えば、
あいう→A えおか→B きくけ→C
あいう→A えおか→C きくけ→B
あいう→B えおか→A きくけ→C
あいう→B えおか→C きくけ→A
あいう→C えおか→A きくけ→B
あいう→C えおか→B きくけ→A

の6パターン考えられる

(2)は部屋の区別をしてないので
(1)の分け方は全て
あいう/えおか/きくけ
の組み合わせで1通りと数えればよいので
(1)の答を6(=3！)で割ることで求められます