16 演習問題 問題 2.1 次の微分方程式の一般解を求めよ。 (1) y' = x - 1 (3) y'=y-1 (5) y' = 2xy² (7) y'= -2xy (9) xy' = 2y (11) yy' = 2x (13) y' = y tan x (1) y(0) = =1 (3) y(0) = -1 (1) y' = 問題 2.2 次の初期値問題の解を求めよ. ( 1 ) y' = -y, y (0) = 3 ( 3 ) y' = y², y (0) = 4 (5) yy' + x = 0, y(1) = 2 問題 2.4 次の微分方程式の解を求めよ. 3x + y I ( 3 ) y' = x - Y x + y _x² + y² xy (2) y' = ²x ( 4 ) y' = ey (5) y': X y + 1 ( 8 ) y' = (x + 1)(y − 3) ( 6 ) y' = 入問題 2.3 微分方程式 y = y(y-2) において,次の初期条件を満たす解をそれ Jぞれ求め、そのグラフの概形を示せ. Tx (10) xy' = (x + 1)y (12) (x² +1)yy' = (y² + 1)x ex-y ex + 1 (14) y': = (2) y' = 2y - 4, y(0) = -1 (4) y'= e, y (0) = 0 ( 6 ) (y − 1)y' — 2x = 0, y(1)=3 (2) y(0) = 4 (4) y(0) = 2 2 1階微分方程 (2) y'= (4) y' = (6) y': x + 2y X x + 3y 3x + y y² xy + x² と