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実際に座標を書いてみることです。
3点しか書いてありませんが、ACBDは、ADBCと同じ平行四辺形になります。
そういうことです。
3点がすでに決まっていて、あと1点を付けくわえて平行四辺形を作る場合は、残りの1点は3か所しかできません。
片方のベクトルの順番が変わると、もう片方の順番も変わらざるを得ないので、3つしか必要ないということです。
とてもわかりやすい回答ありがとうございました🙇♀️
数学
高校生
解決済み
ベクトルの問題です
この問題で、
平行四辺形のABCDがどうしてこの3パターンと分かるのか、どうすれば分かるのかを教えて頂きたいです
なぜACBDなどはだめなのですか？
こんがらがらない判別の仕方を教えて欲しいです
よろしくお願いします
13 平行四辺形の3つの頂点がA (1, 1),B(4, 2), C(3,7) のとき, 第4の頂点 D の座標を求めよ。
13 平行四辺形は
[1] 平行四辺形ABCD
[2] 平行四辺形 ABDC
[3] 平行四辺形 ADBC
の3つの場合が考えられる。
頂点の座標を(x, y) とする。
[1] 四角形 ABCDが平行四辺形であるための必要十分条件は AD=BC
AD=(x-1, y-1)
BC=(3-4,7-2)=(-1, 5)
よって
(x-1, y-1)=(-1,5)
したがって x=0, y=6
[2] 四角形 ABDCが平行四辺形であるための必要十分条件は AB=CD
AB=(4-1, 2-1)=(3,1)
CD=(x−3, y–7)
よって
(3,1)=(x-3, y-7)
したがって x=6, y=8
[3] 四角形 ADBCが平行四辺形であるための必要十分条件は AD=CB
AD=(x-1, y-1)
CB=(4-3, 2-7)=(1, -5)
よって
(x-1, y-1)=(1, -5)
[1]~[3] から, 頂点Dの座標は (0, 6), (6, 8), (2, 4)
したがって x=2, y=-4
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