定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体A, B をつる す。Bは地上に, Aは高さんの所にある。 糸や滑車の質量を無視 し, M> m, 重力加速度の大きさをg とする。 物体Aを静かには なして降下させるとき,次の各量を求めよ。 (1) Aの加速度の大きさα (2) Aをつるしている糸1の張力の大きさ T (3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさS (4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さ 指針 A, B は1本の糸でつながれているので、加速度の大きさαも糸の張力も 体ごとに, はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式 解答 (1), (2) A,Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は A : Ma=Mg-T B:ma = T-mg 2Mm g T=- -g M+m (3)滑車には張力Sと2つの張力 Tがはたらいて, つりあうので m 4Mm これより, a, T を求めると α= a= S=2T= g M+m (4) Aが地面に達するまでに, A はん進む｡ 2h 2(M+m)h a (M-m)g n=12/2012より z/zatよりに h= v=at より v= M-m M-m M+m a 2(M+m)h h M a