数学
高校生
(2)についてなんですが、なぜ①の式を用いるのか、②はどのようにしたら出てくるのか教えてください。
4 次の数列{an}の一般項を求めよ。 また、 初項から第n項までの和を求めよ。
(1) 2.32, 4.42, 6.52, 8-62, 10-72,
(2) 1, 1+2, 1+2+4, 1+2+4+8, 1+2+4+8+16,
...
...
(2) 数列{an}の一般項は
an=1+2+4+ ... + 2-1
n
= 2" - 1
また,初項から第n項までの和は
=
n
n
(2*-1) = 2* - 1
k=1
k=1
k=1
=
1(2-1)
2-1
=:
2 (2"-1)
2-1
←
初項1,公比 2,
項数nである
等比数列の和
n=2n+1-n-2
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