数学
高校生
解決済み
至急お願いします！
画像の赤線の部分の因数分解が分かりません
途中式など詳しく教えてください
よろしくお願いします
[三訂版ベーシックスタイルIⅡAB受Check142]
xの3次方程式x3+ax2+bx12=0の3つの解が-1, 3cであるとき、 a=
b=c
である。
-1が解なので(-173+α.(-1)+b.(-1)-12:0
-l+a-b-12:0
「一
C=
3が解なので
①②より
a-b-13:0①
33+α.3 +6.3-12:0
qa+3b+15:0
3a+b+5=0.②
3da0-b-13:0
+) 3a+b+5=0
4 a
=8=0
a=2
①に代入
2-6-13:0
-b-11:0
b=-11
よって方程式は
x3+2x-11-12:0
IC
この式の左辺は(x+1)(x-3)で
0.
割り切れるので
左辺を因数分解すると
(x+1)(x-3)(x+4)=0
したがって
/C = -9
x=-1,3,4なので
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